题目内容
已知二次函数
满足条件
和
.
（1）求；
（2）求在区间
上的最大值和最小值．
（1）
；（2）在区间上的最大值为
，最小值为
．
解析试题分析：（1）先设
，用待定系数法求出；
（2）由（1）知函数开口向上，对称轴
，结合单调性可求出函数在区间上的最大值和最小值．
（1）设二次函数表达式为：，由已知可得：
，
则
，
（2）
，则当
时，
考点：解析式的求法、函数的最值.
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时，求函数
的单调区间和极值。
在[1，4]上是减函数，求实数
的取值范围.
，其中
.
，求函数
的定义域和极值；
时，试确定函数
的零点个数，并证明.
．
），f（
）是否成等比数列，并证明f（
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
的定义域为R，对于定义域内的任意
，存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”。
是否具有“
性质”，且当
时
，求
上有最大值；
具有“
性质”，且当
时，
.若
与
交点个数为2013，求
的值.
.
时，求函数
在
上的值域；
，若存在
，使得以
为三边长的三角形不存在，求实数
的取值范围.
且
，求函数
的单调区间.
，若函数
的图象恒在
轴上方，求实数
的取值范围．