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函数的(  )

A．极大值为B．极小值为C．极大值为D．极小值为

A

解析

练习册系列答案
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函数f（x）=-x3+3x-1的极大植与极小值分别为（　　）
已知函数f(x)=
1
3
x3+ax2-bx(a，b∈R)，若y=f（x）图象上的点(1，-
11
3
)处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大、极小值．
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）要使f（x）在（0，2）上单调递增，试求a的取值范围；
（2）当a＜0时，若函数满足y极大=1，y极小=-3，试求y=f（x）的解析式；
（3）当x∈（0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，且0≤θ≤
π4
，求a的取值范围．
某市将建一个制药厂，但该厂投产后预计每天要排放大约80吨工业废气，这将造成极大的环境污染．为了保护环境，市政府决定支持该厂贷款引进废气处理设备来减少废气的排放：该设备可以将废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体．
经测算，制药厂每天利用设备处理废气的综合成本y（元）与废气处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：y=
40x+1200，    0＜x＜40
2x2-100x+5000，40≤x≤80
，且每处理1吨工业废气可得价值为80元的某种化工产品并将之利润全部用来补贴废气处理．
（1）若该制药厂每天废气处理量计划定为20吨时，那么工厂需要每天投入的废气处理资金为多少元？
（2）若该制药厂每天废气处理量计划定为x吨，且工厂不用投入废气处理资金就能完成计划的处理量，求x的取值范围；
（3）若该制药厂每天废气处理量计划定为x（40≤x≤80）吨，且市政府决定为处理每吨废气至少补贴制药厂a元以确保该厂完成计划的处理量总是不用投入废气处理资金，求a的值．
已知三次函数f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2-6x+1（x∈R），a，b为实常数．
（1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大、极小值；
（2）设函数g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的导函数，若g（x）的导函数为g′（x），g′（0）＞0，g（x）与x轴有且仅有一个公共点，求
g(1)
g′(0)
的最小值．

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