题目内容
12．已知${（x-\frac{a}{x}）^7}$展开式中x3的系数为84，则正实数a的值为2．分析 利用通项公式即可得出．
解答 解：通项公式Tr+1=${∁}_{7}^{r}$x7-r$（-\frac{a}{x}）^{r}$=（-a）r${∁}_{7}^{r}$x7-2r，
令7-2r=3，解得r=2．
∴84=（-a）2${∁}_{7}^{2}$，a＞0，
解得a=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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2．设全集U=R，集合A={x∈N|x2＜6x}，B={x∈N|3＜x＜8}，则如图阴影部分表示的集合是（ ）
| A． | {1，2，3，4，5} | B． | {1，2，3} | C． | {3，4} | D． | {4，5，6，7} |
3．已知函数$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）
| A． | 一定等于零 | B． | 一定大于零 | C． | 一定小于零 | D． | 正负都有可能 |
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．
2．已知双曲线C：$\frac{x^2}{{a{\;}^2}}-\frac{y^2}{{b{\;}^2}}$=1的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某一条渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ=$\frac{π}{3}$且$\overrightarrow{OQ}=5\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{{\sqrt{21}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ | D． | 3 |