题目内容
对于任意两个实数a，b定义运算“*”如下：a*b=
，则5*6= ，函数f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]的最大值为 ．
|
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：根据定义运算“*”，求出最值即可得到结论．
解答：
解：运算“*”的意义为求式子的最小值，
则5*6=5．
由6-x=2x+15解得x=-3，
则（6-x）*（2x+15）=
，
当x≤-3时，x2≥2x+15，
当-3＜x＜2时，x2＜6-x，
当x≥2时，x2≥6-x，
即f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]=
，
作出对应的图象如图：
则由图象可知，f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]的最大值为9，
故答案为：5，9
则5*6=5．
由6-x=2x+15解得x=-3，
则（6-x）*（2x+15）=
|
当x≤-3时，x2≥2x+15，
当-3＜x＜2时，x2＜6-x，
当x≥2时，x2≥6-x，
即f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]=
|
作出对应的图象如图：
则由图象可知，f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]的最大值为9，
故答案为：5，9
点评：本题主要考查函数最值的求解，根据定义运算“*”的意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知点P（x0，y0）和点A（1，0）位于直线l：x+2y-3=0的同侧，则（ ）
| A、x0+2y0＞0 |
| B、x0+2y0＜0 |
| C、x0+2y0＞3 |
| D、x0+2y0＜3 |
已知向量a=（1，1），b=（-2，2），则向量a与a-b的夹角余弦值为（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
