题目内容

已知两个非零向量为
b
=(a-1， 
1
x-2
)， 
c
=(
x
x-2
， 2-a)．解关于x的不等式
b
•
c
＞1（其中a＞0）．
由
b
•
c
=
(a-1)x
x-2
+
2-a
x-2
＞1，可得
(a-2)x-(a-4)
x-2
＞0．
①当a=2时，原不等式等价于
2
x-2
＞0，∴x＞2．
②当 0＜a＜2时，不等式即
x-
a-4
a-2
x-2
＜0，∴2＜x＜
a-4
a-2
．
③当a＞2时，原不等式等价于
x-
a-4
a-2
x-2
＞0，∴x＞2，或 x＜
a-4
a-2
．
综上，当a=2时，解集为（2，+∞）； ②当 0＜a＜2时，解集为（2，
a-4
a-2
 ）；
当a＞2时，解集为（2，+∞）∪（-∞，
a-4
a-2
）．
练习册系列答案
相关题目
已知两个非零向量
a
与
b
，若
a
+
b
=(-3，6)，
a
-
b
=(-3，2)，则
a
2-
b
2的值为（　　）
A、-3B、-24C、21D、12
已知两个非零向量
a
与
b
，定义
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ为
a
与
b
的夹角．若
a
+
b
=(-1，3)，
a
-
b
=(-1，-1)，则
a
×
b
=
2
2
．
（2006•重庆一模）已知两个非零向量为
b
=(a-1， 
1
x-2
)， 
c
=(
x
x-2
， 2-a)．解关于x的不等式
b
•
c
＞1（其中a＞0）．
已知两个非零向量
a
=(m+1，n-1)，
b
=(m+3，n-3)，且
a
与
b
的夹角为钝角或直角，则n-m的取值范围是
 
．

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