题目内容
（本题满分13分）
已知函数
成等差数列，点
是函数
图像上任意一点，点关于原点的对称点
的轨迹是函数
的图像。
（1）解关于
的不等式
；
（2）当
时，总有
恒成立，求
的取值范围。
已知函数
成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。（1）解关于
的不等式；（2）当
时，总有恒成立，求的取值范围。（1）
（2）
（2）试题分析：解：由
成等差数列，得
，即
…… 2分 由题意知：
、关于原点对称，设
函数图像上任一点，则
是
上的点，所以
，于是
…… 4分(1)
此不等式的解集是
…… 6分 (2)
当时恒成立，即在当
时
恒成立，即
, …… 8分设
…… 13分点评：本题第一问用到的是相关点法求轨迹方程，第二问将不等式恒成立转化为求函数最值，进而利用导数求其最值
练习册系列答案
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对任意实数
均有
，且当
时， 
；
（2）求证：
时，解不等式
,若对任意
，
恒成立，则a的取值范围是________
的定义域是
，且满足
，
，如果对于0<x<y，都有
，
；
，且
，
，求证：（1）
且
；
在区间
内至少有一个零点；
是函数
.
（其中
）是偶函数，则实数
；
既是奇函数又是偶函数；
的减区间是
；
是定义在
上的不恒为零的函数，且对任意的
都满足
，则
，函数
不存在极值点的充要条件是（ ）
或
或
，则对其导函数
值的说法正确的是（ ）