题目内容
6．一个三棱柱被一个平面截去一部分，剩下的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为20．
分析 根据三视图作出直观图，可知几何体为直三棱柱去掉一个小三棱锥得到的．使用作差法求出体积．
解答 
解由三视图可知几何体为直三棱柱ABC-A′B′C′截去三棱锥A-A′BC剩余的几何体，如图所示．
根据三视图可知AB⊥AC，AB=3，AC=4，AA′=5．
∴VABC-A′B′C′=$\frac{1}{2}×3×4×5$=30．VA-A′BC=VA′-ABC=$\frac{1}{3}$V棱柱ABC-A′B′C′=10．
∴剩余几何体的体积V=$\frac{2}{3}$VV棱柱ABC-A′B′C′=20．
故答案为20．
点评 本题考查了棱柱的结构特征，三视图和体积计算，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在三角形ABC中，AB=x，BC=1，O是AC的中点，∠BOC=45°，记点C到AB的距离为h（x）．
11．
某媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：
（Ⅰ）根据该等高条形图，完成下列2×2列联表，并独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关？
（Ⅱ）从男性观众中按喜欢节目A与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查．从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目A和1名不喜欢节目A的概率．
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
某媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：（Ⅰ）根据该等高条形图，完成下列2×2列联表，并独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关？
| 喜欢节目A | 不喜欢节目A | 总计 | |
| 男性观众 | 24 | 6 | 30 |
| 女性观众 | 15 | 15 | 30 |
| 总计 | 39 | 21 | 60 |
附：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面积为S=$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$c，则ab的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | 3 |
14．若复数z满足z+z•i=2+3i，则在复平面内z对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
14．
已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{2π}{3}$）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数g（x）=cos（ωx+$\frac{2π}{3}$）的图象的一条对称轴方程为（ ）
已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{2π}{3}$）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数g（x）=cos（ωx+$\frac{2π}{3}$）的图象的一条对称轴方程为（ ）| A． | x=$\frac{π}{12}$ | B． | x=$\frac{π}{6}$ | C． | x=$\frac{π}{3}$ | D． | x=$\frac{π}{2}$ |