题目内容
17．设P是曲线2x2-y2=1上的一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程为8x2-4y2=1．分析 设P（x，y），M（x0，y0），根据中点坐标公式，利用代入法进行化简即可．
解答 解：设P（x，y），M（x0，y0），因为M是线段OP的中点，
则有$\left\{\begin{array}{l}{x_0}=\frac{x}{2}\\{y_0}=\frac{y}{2}\end{array}\right.⇒\left\{\begin{array}{l}x=2{x_0}\\ y=2{y_0}\end{array}\right.$，
所以$2×{（2{x_0}）^2}-{（{y_0}）^2}=1$，即$8x_0^2-y_0^2=1$，
故答案为8x2-4y2=1．
点评 本题主要考查点的轨迹方程的求解，设出点的坐标，根据中点坐标关系，利用代入法是解决本题的关键．难度不大．
练习册系列答案
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已知正六棱柱的底面边长为2，侧棱长为3，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是6$\sqrt{3}$．
12．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示．
请根据以上数据分析，这个经营部定价在11.5元/桶才能获得最大利润．
| 销售单价/元 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 日均销售量/桶 | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
如图，在中心角为60°，半径为1的扇形OAB的半径OB上任取一点M，作内接矩形MNPQ，设∠QOA=θ，矩形MNPQ的面积为S．
9．某空调专卖店试销A、B、C三种新型空调，销售情况如表所示：
（1）求A型空调前三周的平均周销售量；
（2）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调不是B型且不是第一周售出空调的概率；
（3）根据C型空调前三周的销售情况，预估C型空调五周的平均周销售量为10台，当C型空调周销售量的方差最小时，求C4，C5的值．
（注：方差s2=$\frac{1}{n}$[（x${\;}_{1}-\overline{x}$）2+（x${\;}_{2}-\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$为x1，x2，…，xn的平均数）
| 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | 第五周 | |
| A型数量（台） | 11 | 10 | 15 | A4 | A5 |
| B型数量（台） | 9 | 12 | 13 | B4 | B5 |
| C型数量（台） | 15 | 8 | 12 | C4 | C5 |
（2）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调不是B型且不是第一周售出空调的概率；
（3）根据C型空调前三周的销售情况，预估C型空调五周的平均周销售量为10台，当C型空调周销售量的方差最小时，求C4，C5的值．
（注：方差s2=$\frac{1}{n}$[（x${\;}_{1}-\overline{x}$）2+（x${\;}_{2}-\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$为x1，x2，…，xn的平均数）
