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函数
的导数等于
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试题分析:根据题意,复合函数的导数从外向内导,并且求解积,则可知
,故可知答案为
点评:主要是考查了导数的基本运算,属于基础题。
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已知
是实数,函数
,
和
,分别是
的导函数,若
在区间
上恒成立,则称
和
在区间
上单调性一致.
(Ⅰ)设
,若函数
和
在区间
上单调性一致,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)设
且
,若函数
和
在以
为端点的开区间上单调性一致,求
的最大值.
(I)证明当
(II)若不等式
取值范围.
已知函数
(
为非零常数).
(Ⅰ)当
时,求函数
的最小值;
(Ⅱ)若
恒成立,求
的值;
(Ⅲ)对于
增区间内的三个实数
(其中
),
证明:
.
下列图像中有一个是函数
的导数
的图像,则
( )
A.
B.
C.
D.
或
函数
的导数为
.
已知函数
的导数
为实数,
.
(Ⅰ)若
在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,求a、b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求经过点
且与曲线
相切的直线
的方程;
(Ⅲ)设函数
,试判断函数
的极值点个数。
已知函数
且
.
(Ⅰ)当
时,求在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若函数
在区间
上为单调函数,求
的取值范围.
设函数
f
(
x
)=(1+
x
)
2
-2ln (1+
x
).
(1)求函数
f
(
x
)的单调区间;
(2)若关于
x
的方程
f
(
x
)=
x
2
+
x
+
a
在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数
a
的取值范围.
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