Question

已知函数，.
（1）若在处取得极值，求的极大值；
（2）若在区间上的图像在图像的上方（没有公共点），求实数的取值范围.

Answer 1

（1）2
（2）a<1

试题分析： （1），，由
从而
在
极大值
（2）由题意知在区间上恒成立，即
从而
记，
当时，

在单调递增，从而
点评：主要是考查了导数在研究函数性质中的运用，属于基础题。