Question

已知关于x、y的二元一次方程组

2x+ty=3 (t-1)x+y=t-2

（t∈R）有无穷多组解，求t的值．

Answer 1

考点：二阶矩阵

专题：选作题,矩阵和变换

分析：利用D=0，得t=-1或2，再利用有无穷多组解，确定t的值．

解答： 解：D=

.

2 t t-1 1

.

=2+t-t²．
令D=0，得t=-1或2，
t=-1时，

2x-y=3 -2x+y=-3

，有无穷多组解，
t=2时，

2x+2y=3 x+y=0

，方程无解．
综上，t=-1．

点评：本题考查二元一次方程组有无穷多组解，考查行列式，属于基础题．