Question

已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x>0时，f(x)＝x²－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为_____________．

Answer 1

　(－5,0)∪(5，＋∞)

[解析]　本题考查函数性质和解不等式应用．

当x>0时，x²－4x>x，∴x>5，

当x＝0时，f(0)＝0，不合题意．

当x<0时，－x>0时，f(－x)＝(－x)²＋4x＝x²＋4x，

∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)＝－x²－4x>x，∴－5<x<0，

综上f(x)>x的解集为(－5,0)∪(5，＋∞)．