题目内容
13．设f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，则不等式f（2）＜f（2x+1）的解集是（ ）| A． | $（0，\frac{1}{2}）$ | B． | $（-∞，\frac{1}{2}）$ | C． | $（\frac{1}{2}，+∞）$ | D． | $（-∞，0）∪（\frac{1}{2}，+∞）$ |
分析 利用函数的单调性，化抽象函数为具体函数，即可求得结论．
解答 解：由题意，f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，
∴不等式f（2）＜f（2x+1）可化为2＞2x+1
解得x＜$\frac{1}{2}$
∴不等式f（2）＜f（2x+1）的解集是（-∞，$\frac{1}{2}$）
故选B．
点评 本题考查函数的单调性，考查解不等式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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8．已知点P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上的动点，EF为圆N：x2+（y-1）2=1的任一直径，求$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$最大值和最小值是（ ）
| A． | 16，12-4$\sqrt{3}$ | B． | 17，13-4$\sqrt{3}$ | C． | 19，12-4$\sqrt{3}$ | D． | 20，13-4$\sqrt{3}$ |
5．下列命题正确的是（ ）
| A． | 若非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同或相反，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的方向必与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$之一方向相同 | |
| B． | 在△ABC中，必有$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$ | |
| C． | 若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$，则A，B，C为一个三角形的三个顶点 | |
| D． | 若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为非零向量，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定相等 |
2．函数$y={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}+2x-3}）$的单调递增区间是（ ）
| A． | （-∞，-3） | B． | （-∞，-1） | C． | （-1，+∞） | D． | （1，+∞） |