题目内容
18．已知幂函数y=xa的图象过点$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，则loga2的值为（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2 | D． | -2 |
分析 根据幂函数y=xa的图象过点$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，求出α的值，再计算loga2的值．
解答 解：幂函数y=xa的图象过点$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，
∴${（\frac{1}{2}）}^{α}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
∴α=$\frac{1}{2}$
∴loga2=${log}_{\frac{1}{2}}$2=-1．
故选：B．
点评 本题考查了幂函数的定义与对数的计算问题，是基础题目．
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8．已知数列{an}满足a1=2，an+1-an=-1（n∈N+），则此数列的通项an等于（ ）
| A． | n2+1 | B． | n+1 | C． | 1-n | D． | 3-n |
9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=-2，S4=-4，若Sn取得最小值，则n的值为（ ）
| A． | n=2 | B． | n=3 | C． | n=2或n=3 | D． | n=4 |
6．若z=$\frac{1}{1-i}$-i，则|z|=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$ | D． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$ |
13．设f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，则不等式f（2）＜f（2x+1）的解集是（ ）
| A． | $（0，\frac{1}{2}）$ | B． | $（-∞，\frac{1}{2}）$ | C． | $（\frac{1}{2}，+∞）$ | D． | $（-∞，0）∪（\frac{1}{2}，+∞）$ |
10．椭圆4x2+y2=1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
10．汽车租赁业被称为“朝阳产业”，因为它具有无须办理保险、无须年检维修、车型可随意更换等优点，以租车代替买车来控制陈本，正慢慢受到国内企事业单位和个人用户的青睐，可以满足人民群众个性化出行、商务活动需求和保障重大社会活动．2013年国庆长假期间某汽车租赁公司为了调查P、Q两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如表：
P型车
Q型车
（1）根据一周内的统计数据，预测该公司一辆P型车，一辆Q型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
（2）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从P、Q两种车型中购买一辆，请你给出建议应该购买哪一种车型，并说明理由．
P型车
| 出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 车辆数 | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 3 | 2 |
| 出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 车辆数 | 14 | 20 | 20 | 16 | 15 | 10 | 5 |
（2）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从P、Q两种车型中购买一辆，请你给出建议应该购买哪一种车型，并说明理由．