题目内容
已知数列为等差数列,满足,其中在一条直线上,为直线外一点,记数列的前项和为,则的值为( )
A. B.2015 C.2016 D.2013
下列说法正确的是 ( )
A.在统计学中,回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法
B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点 中的一个点
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高
D.在回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差
设是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,.若在区间内关于的方程()恰有个不同的实数根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
已知函数的一段图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)函数在轴右侧的极小值点的横坐标组成数列,设右侧的第一个极小值点的横坐标为首项,试求数列的前项和.
设函数在点处的切线为,双曲线的两条渐近线与围成的封闭图形的区域为(包括边界),点为区域内的任一点,已知,为坐标原点,则的最大值为( )
A. B.3 C.2 D.
设方程 (为参数)表示曲线
(Ⅰ)写出曲线的普通方程,并说明它的轨迹;
(Ⅱ)求曲线上的动点到坐标原点距离的最小值。
已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本中心点为,若解释变量的值为10,则预报变量的值约为 。
设是数列的前项和,已知,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和。
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗 ,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0≤x≤10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求k的值及f(x)的表达式.
(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.