Question

设U={（x，y）|x，y∈R}，A={（x，y）|

y-3

x-2

=1}，B={（x，y）|y=x+1}，求∁_UA与B的公共元素．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：由A中的等式分母不为0，确定出A表示的点集，根据全集U，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答： 解：由A中的等式变形得：y-3=x-2，即y=x+1，且x≠2，
∴A={（x，y）|y=x+1，且x≠2}，
∵U={（x，y）|x，y∈R}，
∴∁_UA={（x，y）|y≠x+1}∪{（2，3）}，
∵B={（x，y）|y=x+1}，
∴（∁_UA）∩B={（2，3）}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．