各项都为正数的等比数列{an}中.首项a1＝3.前三项和为21.则a3+a4+a5＝( ) A．33 B．72 C．84 D．189 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁＝3，前三项和为21，则a₃＋a₄＋a₅＝(　　)

A．33 B．72

C．84 D．189

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已知a，b∈R，i是虚数单位，若a＋i＝2－bi，则(a＋bi)²＝(　　)

A．3－4i B．3＋4i

C．4－3i D．4＋3i

若S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n＝，则＝(　　)

A. B.

C. D．30

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列，且b_n＝a_n_＋1－a_n(n∈N^*)，若b₃＝－2，b₁₀＝12，则a₈＝(　　)

A．0 B．3

C．8 D．11

在递减等差数列{a_n}中，若a₁＋a₅＝0，则S_n取最大值时n等于(　　)

A．2 B．3

C．4 D．2或3

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝－n²＋3n，若a_n_＋1a_n_＋2＝80，则n的值为(　　)

A．5　　　B．4　　　C．3　　　D．2

已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是{a_n}的前n项和．若a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的两个根，则S₆＝________.

在正项等比数列{a_n}中，a₅＝，a₆＋a₇＝3.则满足a₁＋a₂＋…＋a_n>a₁a₂…a_n的最大正整数n的值为________．

若数列{a_n}的通项为a_n＝4n－1，b_n＝，n∈N^*，则数列{b_n}的前n项和是(　　)

A．n² B．n(n＋1)

C．n(n＋2) D．n(2n＋1)

设函数f_n(θ)＝sinⁿθ＋(－1)ⁿcosⁿθ，0≤θ≤，其中n为正整数．

(1)判断函数f₁(θ)，f₃(θ)的单调性，并就f₁(θ)的情形证明你的结论；

(2)证明：2f₆(θ)－f₄(θ)＝(cos⁴θ－sin⁴θ)(cos²θ－sin²θ)．

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