P是半径为1的球面上任意一点.PA.PB.PC是两两互相垂直的三条弦.则PA2+PB2+PC2=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．P是半径为1的球面上任意一点，PA、PB、PC是两两互相垂直的三条弦，则PA²+PB²+PC²=4．

分析自半径为1的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC，以PA、PB、PC为棱的长方体是球的内接长方体，成方体的对角线是球的直径，得到结果．．

解答解：自半径为1的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC，
∴以PA、PB、PC为棱的长方体是球的内接长方体，长方体的对角线是球的直径，
∴PA²+PB²+PC²=4，
故答案为：4．

点评本题考查球内接多面体，本题解题的关键是能够看出形成的成方体与球的直径之间的关系，本题是一个基础题．

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19．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（2）；
（1）A与C互斥（2）B与C互斥（3）任两个均互斥（4）任两个均不互斥．

如图，已知椭圆C$：\;\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与直线l：y=$\frac{1}{2}$x+1交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，B点坐标为（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}}$），求椭圆的标准方程；
（2）若直线OA、OB的斜率分别为k₁、k₂，且k₁k₂=-$\frac{1}{4}$，求证：椭圆恒过定点，并求出所有定点坐标．

17．某校礼堂共有40排座位，每排25个座号，一次法制讲座报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的所有听众40人进行座谈，这是运用了（　　）

随机数表法

分层抽样法

系统抽样法

4．某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作②．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（　　）

	A．	①用简单随机抽样 ②用系统抽样		B．	①用分层抽样 ②用简单随机抽样
	C．	①用系统抽样 ②用分层抽样		D．	①用分层抽样 ②用系统抽样

14．若（x+1）¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，则系数a₀=1024．

1．已知关于x的方程-2x²+bx+c=0，若b、c∈{0，1，2，3，4}，记“该方程有实数根x₁、x₂且满足-1≤x₁≤x₂≤2”为事件A，则事件A发生的概率为$\frac{16}{25}$．

18．在10支铅笔中，有8支正品，2支次品，从中任取出两支，则在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽的是正品的概率是$\frac{8}{9}$．

19．阅读如图的程序框图，该程序输出的结果是（　　）