题目内容
【题目】一个正三棱柱的三视图如图所示，若该三棱柱的外接球的表面积为
，则侧视图中的
的值为 （ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】C
【解析】分析：首先通过观察几何体的三视图，还原几何体，得知其为一个正三棱柱，结合直三棱柱的外接球的球心在上下底面外心连线的中点处，利用外接球的表面积，得到底面边长所满足的关系式，求得其边长，再根据侧视图中对应的边长与底面边长的关系，求得结果.
详解：根据题中所给的几何体的三视图，可以得到该几何体是一个正三棱柱，
设其底面边长为
，则底面正三角形的外接圆的半径为
，
设该三棱锥的外接球的半径为R，
结合正三棱锥的外接球的球心在上下底面的外心连线的中点处，
则有
，因为该三棱柱的外接球的表面积为
，
则有
，从而解得
，
因为侧视图中对应的边为底面三角形的边的中线，
求得
，故选C.
练习册系列答案
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【题目】小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的
品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温
（
）与该奶茶店的品牌饮料销量
（杯），得到如表数据：
日期 | 1月11号 | 1月12号 | 1月13号 | 1月14号 | 1月15号 |
平均气温 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
销量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程式
；
（3）根据（2）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为
，请预测该奶茶店这种饮料的销量.
（参考公式：
，
）
