题目内容
如图所示，O为坐标原点，过点P(2，0)且斜率为k的直线l交抛物线y2＝2x于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点．
(1)求x1x2与y1y2的值；
(2)求证：OM⊥ON.
(1)解 过点P(2,0)且斜率为k的直线方程为：y＝k(x－2)．
把y＝k(x－2)代入y2＝2x，
消去y得k2x2－(4k2＋2)x＋4k2＝0，
由于直线与抛物线交于不同两点，
故k2≠0且Δ＝(4k2＋2)2－16k4＝16k2＋4>0，
x1x2＝4，x1＋x2＝4＋
，
∵M、N两点在抛物线上，
∴y
·y
＝4x1·x2＝16，
而y1·y2<0，∴y1y2＝－4.
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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≠1，设命题p：函数y＝cx在R上单调递减，命题q：不等式x2－
x＋c>0的解集为R.如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数c的取值范围．
与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的取值范围是__________．
＋y2＝1 (a>1)短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求PQ的最大值．
|
-2x-3
﹜，则A
B=（ ）
B．{3} C．{0} D．{-2}
在点（0,1）处的切线方程为（ ）
等于
B．
C．
D．
的离心率为
，长轴长为
．
的方程；
与椭圆
、
，其中
、
是椭圆上位于直线
两侧的两个动点，满足
，试问直线
的斜率是否为定值？请说明理由． 