如表是x与y之间的一组数据.则y关于x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$必过点． x 0 1 2 3 y 1 2.5 5.57 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．如表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$必过点（1.5，4）．

x	0	1	2	3
y	1	2.5	5.5	7

分析根据回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$必过样本中心点，求出$\overline{x}$、$\overline{y}$即可．

解答解：根据表中数据，计算
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（0+1+2+3）=1.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（1+2.5+5.5+7）=4；
所以y关于x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$必过样本中心点（1.5，4）．
故答案为：（1.5，4）．

点评本题考查了线性回归方程必过样本中心点的应用问题，是基础题目．

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