题目内容

17．已知{an}是等差数列，a1=-26，a8+a13=5，当{an}的前n项和Sn取最小值时，n等于（　　）
A．8B．9C．10D．11

分析 利用等差数列的通项公式先求出公差，再求出等差数列前n项和公式，由此利用配方法能求出{an}的前n项和Sn取最小值时，n的值．

解答 解：∵{an}是等差数列，a1=-26，a8+a13=5，
∴-26+7d-26+12d=5，
解得d=3，
∴Sn=-26n+$\frac{n（n-1）}{2}×3$=$\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{55}{2}n$=$\frac{3}{2}$（n-$\frac{55}{6}$）2+$\frac{3025}{24}$，
∴{an}的前n项和Sn取最小值时，n=9．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的前n项和取最小值时，项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
7．（1）化简：$\frac{sin（π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）tan（α-2π）}{tan（4π-α）sin（5π+a）}$
（2）化简：$\frac{{sin（{{540}^0}-x）}}{{tan（{{900}^0}-x）}}•\frac{1}{{tan（{{450}^0}-x）tan（{{810}^0}-x）}}•\frac{{cos（{{360}^0}-x）}}{sin（-x）}$．
8．若一个球的半径为1，则它的表面积是（　　）
A．4πB．2πC．πD．$\frac{3π}{4}$
5．如表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$必过点（1.5，4）．
x 0 1 2 3 
 y 1 2.5 5.57
12．两直线3x+y-3=0与3x+my+$\frac{1}{2}$=0平行，则它们之间的距离是（　　）
A．4B．$\frac{2}{13}$$\sqrt{13}$C．$\frac{5}{26}$$\sqrt{13}$D．$\frac{7}{20}$$\sqrt{10}$
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-10，x≤7}\\{\frac{1}{f（x-2）}，x＞7}\end{array}\right.$，若an=f（n）（n∈N*），则数列{an}的前50项和等于$\frac{225}{4}$．
9．等差数列{an}的首项为a，公差为1，数列{bn}满足bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．若对任意n∈N*，bn≤b6，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-8，-6）B．（-7，-6）C．（-6，-5）D．（6，7）
6．若函数$f（x）=asinx-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}cosx+2$，且$f（\frac{π}{2}）=\frac{7}{2}$，则函数f（x）的一条对称轴的方程为（　　）
A．$x=\frac{2π}{3}$B．$x=\frac{π}{3}$C．$x=\frac{5π}{6}$D．$x=\frac{π}{6}$
7．已知α为锐角，且tanα=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）求$\frac{5sinα+cosα}{4sinα-cosα}$的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网