题目内容
已知函数
，
（1）若
有最值，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若存在
，使得曲线
在
与
处的切线互相平行，求证
。
，（1）若
有最值，求实数的取值范围；（2）当
时，若存在，使得曲线在与处的切线互相平行，求证。（1）
；（2）详见解析
；（2）详见解析试题分析：（1）先求导可得
，因为有最值且定义域为
则说明
与
轴有2个交点，且至少有一个交点在内。（2）先求导，根据导数的几何意义可得与处的切线的斜率，因为两切线平行，所以两切线的斜率相等。用基本不等式可求其最值。试题解析：解析：（1）
，
由
知，①当
时，
，在
上递增，无最值；②当
时，
的两根均非正，因此，在上递增，无最值；③当
时，有一正根
，在
上递减，在
上递增；此时，有最小值；所以，实数
的范围为. 7分（2）证明：依题意：
，由于
，且
，则有
. 12分
练习册系列答案
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(
,
为自然对数的底数).
在点
处的切线平行于
轴,求
的值;
的极值;
的值时,若直线
与曲线
的最大值.
与函数
在点
处有公共的切线，设
.
的值
在区间
上的最小值.
．
时，求
的最大值；
恒成立；
．（参考数据：
）
（
、
为常数），在
时取得极值.
的值；
时，求函数
的最小值；
时，试比较
与
的大小并证明.
，
，且
.现给出如下结论：
；②
；③
；④
.
的导函数为f¢(x)，则f¢(1)的值为 ．
，是否存在a，b
R，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
在R上的单调区间；
成立．求a的取值范围．