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已知
,
,且
.现给出如下结论:
①
;②
;③
;④
.
其中正确结论的序号是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
试题答案
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C
试题分析:
,
,结合导数可知,函数
在区间
上单调递增,在区间
上单调递减,在区间
上单调递增,因此函数
在
处取得极大值,在
处取得极小值,由于
,且
,结合三次函数图象可知,
,
,
,因此
,所以
,
,
由于
,且
,则
,因此
,
,下面来说明
,
由于
,
,
,由基本不等式得
,
于是有
,即
,整理得
,解得
,
因此
,所以
,
.故选C.
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设函数
的定义域是
,其中常数
.(注:
(1)若
,求
的过原点的切线方程.
(2)证明当
时,对
,恒有
.
(3)当
时,求最大实数
,使不等式
对
恒成立.
已知函数
,当
时,
.
(1)若函数
在区间
上存在极值点,求实数a的取值范围;
(2)如果当
时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围;
(3)试证明:
.
已知函数
,
(1)若
有最值,求实数
的取值范围;
(2)当
时,若存在
,使得曲线
在
与
处的切线互相平行,求证
。
已知函数
(1)求函数
的极值;
(2)设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围.
设
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
设曲线
在点(1,1)处的切线与
轴的交点的横坐标为
,则
的值为
A.
B.
C.
D.1
已知
y
=
f
(
x
),
x
∈[0,1],且
f
′(
x
)>0,则下列关系式一定成立的是( ).
A.
f
(0)<0
B.
f
(1)>0
C.
f
(1)>
f
(0)
D.
f
(1)<
f
(0)
设
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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