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曲线
f
(
x
)=
x
2
+3
x
在点
A
处的切线的斜率为7,则
A
点坐标为________.
试题答案
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(2,10)
设
A
点坐标为(
x
0
,
+3
x
0
),
则
=Δ
x
+(2
x
0
+3)Δ
x
,
当Δ
x
→0时,Δ
x
+(2
x
0
+3)→2
x
0
+3,
∴2
x
0
+3=7,∴
x
0
=2.
+3
x
0
=10.
A
点坐标为(2,10)
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已知函数
,
(1)若
有最值,求实数
的取值范围;
(2)当
时,若存在
,使得曲线
在
与
处的切线互相平行,求证
。
已知函数
.对于任意实数x恒有
(1)求实数
的最大值;
(2)当
最大时,函数
有三个零点,求实数k的取值范围。
已知
y
=
f
(
x
),
x
∈[0,1],且
f
′(
x
)>0,则下列关系式一定成立的是( ).
A.
f
(0)<0
B.
f
(1)>0
C.
f
(1)>
f
(0)
D.
f
(1)<
f
(0)
已知函数
f
(
x
)的导函数为
f
′(
x
),且满足
f
(
x
)=2
xf
′(e)+ln
x
,则
f
′(e)=( )
A.1
B.-1
C.-e
-1
D.-e
已知
f
(
x
)=
x
2
-2
x
-ln(
x
+1)
2
.
(1)求
f
(
x
)的单调递增区间;
(2)若函数
F
(
x
)=
f
(
x
)-
x
2
+3
x
+
a
在
上只有一个零点,求实数
a
的取值范围.
已知函数f(x)=ln x-ax(a∈R).
(1)讨论函数f(x)的单调区间;
(2)若函数g(x)=
且g(x)≤1恒成立,求实数a的取值范围.
函数
y
=-2sin
的导数为________.
已知函数f(x)=
,则f(x)的导函数f′(x)=________.
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