Question

8．函数y=$\sqrt{cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}}$的定义域为（　　）

• A． [kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
• B． [-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]
• C． [2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
• D． R

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，列出不等式cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$≥0，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=$\sqrt{cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}}$，
∴cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$≥0，
即cosx≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
解得-$\frac{π}{6}$+2kπ≤x≤$\frac{π}{6}$+2kπ，k∈Z；
∴函数y的定义域为[-$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{π}{6}$+2kπ]，k∈Z．
故选：C．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，也考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．