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已知
,且
,又知
恒成立,求
的值.
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由
得
,由
得
恒成立,
则△
,得
,即
,
而
,所以
,得
.
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设二次方程
有两个实根
和
,
且满足
.
(1)试用
表示
;
(2)求证:
是等比数列;
(3)当
时,求数列
的通项公式.
已知函数
(1)若
恒成立,求实数
a
的取值范围;
(2)若
,证明:
(本题满分16分)本题共有3个小题
,第1小题满分4分,第2小题满分6分、第3小题满分6分.
设
,常数
,定义运算“
”:
,定义运算“
”:
;对于两点
、
,定义
.
(1)若
,求动点
的轨迹
;
(2)已知直线
与(1)中轨迹
交于
、
两点,若
,试求
的值;
(3)在(2)中条件下,若直线
不过原点且与
轴交于点
S
,与
轴交于点
T
,并且与(1)中轨迹
交于不同两点
P
、
Q
, 试求
的取值范围.
设函数
,若对任意
有
成立,则实数
的取值范围是
设足球场宽65米,球门宽7米,当足球运动员沿边路带球突破,距底线多远处射门,对球门所张的角最大?(保留两位小数)
已知
是直线
上的三点,向量
,
,
满足
,求函数
解析式
已知函数
。
(1)若函数
是
上的增函数,求实数
的取值范围;
(2)当
时,若不等式
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)对于函数
若存在区间
,使
时,函数
的值域也是
,则称
是
上的闭函数。若函数
是某区间上的闭函数,试探求
应满足的条件。
设函数
若
,
,则
A.
B. 0
C.1
D.2
关 闭
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