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设函数
,若对任意
有
成立,则实数
的取值范围是
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此题考查利用导数求函数最值
解:令
,得
,可得在
取极大值
,又
,所以
在
上的最大值是
,及
,要使
成立,则
.
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如果
是函数
的一个极值,称点
是函数
的一个极值点.已知函数
(1)若函数
总存在有两个极值点
,求
所满足的关系;
(2)若函数
有两个极值点
,且存在
,求
在不等式
表示的区域内时实数
的范围.
(3)若函数
恰有一个极值点
,且存在
,使
在不等式
表示的区域内,证明:
.
已知
f
(
x
)是定义在
R
上的偶函数,对任意的
x
∈
R
都有
f
(
x
+4)=
f
(
x
)+
f
(2)成立.若
f
(0)=0,
f
(1)=2,则
f
(1) +
f
(2)+
f
(3)+…+
f
(2007)的值等于( )
A.2007
B.2008
C.2009
D.2010
已知函数
.
(I)求函数
的最小正周期;
(II)当
且
时,求
的值。
已知函数f(x)=(|x|-b)
2
+c,函数g(x)=x+m,
(1)当b=2,m=-4时,f(x)
g(x)恒成立,求实数c的取值范围;
(2)当c=-3,m=-2时,方程f(x)=g(x)有四个不同的解,求实数b的取值范围.
已知
,且
,又知
恒成立,求
的值.
定义在[0,1]上的函数
满足
,且当
时,
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
设函数
的定义域为
,若存在常数
,使
≤
对一切实数
均成立,则称
为“倍约束函数”.现给出下列函数:
;
;
;
;
是定义在实数集
上的奇函数,且对一切
,
均有
≤
.其中是“倍约束函数”的有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知
是偶函数,而
是奇函数,且对任意
,
都有
,则
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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