题目内容
13．若0＜x＜y＜1，则（ ）| A． | 3y＜3x | B． | logx3＜logy3 | C． | log2x＞log2y | D． | ${（{\frac{1}{2}}）^x}＞{（{\frac{1}{2}}）^y}$ |
分析 根据已知中0＜x＜y＜1，结合指数函数的单调性和对数函数的单调性，可得答案．
解答 解：∵0＜x＜y＜1，
根据指数函数的单调性，可得3y＞，${（\frac{1}{2}）}^{x}＞{（\frac{1}{2}）}^{y}$，
根据对数函数的单调性，可得logx3＞logy3，log2x＜log2y，
故选D．
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了全指数函数的单调性和对数函数的单调性等知识点，难度中档．
练习册系列答案
相关题目
3．
如图，在空间四边形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一个平面与边AB，BC，CD，DA分别交于E，F，G，H（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
如图，在空间四边形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一个平面与边AB，BC，CD，DA分别交于E，F，G，H（不含端点），则下列结论错误的是（ ）| A． | 若AE：BE=CF：BF，则AC∥平面EFGH | |
| B． | 若E，F，G，H分别为各边中点，则四边形EFGH为平行四边形 | |
| C． | 若E，F，G，H分别为各边中点且AC=BD，则四边形EFGH为矩形 | |
| D． | 若E，F，G，H分别为各边中点且AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形 |
1．已知当x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，称y=[x]为取整函数，例如[1.2]=1，[-2.3]=-3，若f（x）=[x]，且偶函数g（x）=-（x-1）2+1（x≥0），则方程f（f（x））=g（x）的所有解之和为（ ）
| A． | 1 | B． | -2 | C． | $\sqrt{5}-3$ | D． | $-\sqrt{5}-3$ |
8．抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l，经过F且倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（ ）
| A． | 4 | B． | $4\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | 8 |
5．下列说法正确的是（ ）
| A． | 0与{x|x≤4且x≠±1}的意义相同 | |
| B． | 高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合 | |
| C． | 集合A={（x，y）|3x+y=2，x∈N}是有限集 | |
| D． | 方程x2+2x+1=0的解集只有一个元素 |