Question

11．$sin\frac{7π}{8}cos\frac{7π}{8}$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

Answer 1

分析 利用二倍角公式和诱导公式求解．

解答 解：由$sin\frac{7π}{8}cos\frac{7π}{8}$=$\frac{1}{2}$sin（2×$\frac{7π}{8}$）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{7π}{4}$=$\frac{1}{2}$sin（2π$-\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{4}$=$-\frac{\sqrt{2}}{4}$
故答案为$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

点评 本题主要考察了二倍角公式的诱导公式的应用，属于基本知识的考查．