题目内容
15．若sinα=2cosα，则sin2α+2cos2α的值为$\frac{6}{5}$．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：∵sinα=2cosα，∴tanα=2，则sin2α+2cos2α=$\frac{{sin}^{2}α+{2cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+2}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4+2}{4+1}$=$\frac{6}{5}$，
故答案为：$\frac{6}{5}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，$\sqrt{3}$），则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}＜ϕ＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．