计算^0}+{2^{-2}}×^{-\;\frac{1}{2}}}-^{0.5}}$(2)log25625+lg$\frac{1}{100}$+lne．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．计算
（1）$（\frac{2}{3}{）^0}+{2^{-2}}×（2\frac{1}{4}{）^{-\;\frac{1}{2}}}-（0.01{）^{0.5}}$
（2）log₂₅625+lg$\frac{1}{100}$+lne．

分析（1）利用有理数指数的性质、运算法则求解．
（2）利用对数的性质、运算法则求解．

解答解：（1）$（\frac{2}{3}{）^0}+{2^{-2}}×（2\frac{1}{4}{）^{-\;\frac{1}{2}}}-（0.01{）^{0.5}}$
=1+$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{3}$-0.1
=$\frac{16}{15}$．
（2）log₂₅625+lg$\frac{1}{100}$+lne
=2-2+1
=1．

点评本题考查指数式、对数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数的性质、运算法则的合理运用．

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14．已知圆x²+y²-2x+4y+1=0，则原点O在（　　）

11．已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过M（2，1），N（2$\sqrt{2}$，0）两点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知定点Q（0，2），P点为椭圆上的动点，求|PQ|最大值及相应的P点坐标．

18．函数y=a^2x-1-2（a＞0且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为$（\frac{1}{2}，-1）$．

8．下列幂函数中：①$y={x^{\frac{1}{2}}}$；②y=x^-2；③$y={x^{\frac{4}{3}}}$；④$y={x^{\frac{1}{3}}}$；其中既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是③．（填相应函数的序号）．

15．若sinα=2cosα，则sin²α+2cos²α的值为$\frac{6}{5}$．

12．若抛物线的焦点为（2，2），准线方程为x+y-1=0，求此抛物线方程．

13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，求椭圆的标准方程．

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