Question

函数y=x²-x+2，x∈[-

1

2

，2]的值域是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：把二次函数的解析式配方，结合x∈[-

1

2

，2]，求得函数的最值，可得函数的值域．

解答： 解：∵函数y=x²-x+2=(x-

1

2

)2+

7

4

，x∈[-

1

2

，2]，
可得当x=

1

2

时，函数取得最小值为

7

4

；当x=2时，函数取得最大值为4，
故函数的值域为[

7

4

，4]，
故答案为：[

7

4

，4]．

点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于基础题．