Question

集合A={x|log2(x+

1

2

)＜0}，函数y=x^-2的单调递增区间是集合B，则集合A∩B=

(-

1

2

，0)

．

Answer 1

分析：解对数不等式求出A={x|log2(x+

1

2

)＜0}={x|-

1

2

＜x＜

1

2

}，求出y=x^-2的单调递增区间即集合B，利用集合的交集定义求出A∩B．

解答：解：A={x|log2(x+

1

2

)＜0}={x|-

1

2

＜x＜

1

2

}
因为函数y=x^-2的单调递增区间是集合B，
所以B={x|x＜0}
所以A∩B=(-

1

2

，0)
故答案为(-

1

2

，0)．

点评：求两个集合的运算，应该先化简各个集合，然后利用交集、并集、补集的定义进行计算．