Question

设全集U=R，集合A={x|y=log 

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[（x+3）（2-x）]}，B={x|2^x-1≥1}
（I）求A∪B；          
（II）求（?_UA）∩B．

Answer 1

分析：（I）通过解对数定义域化简集合A，通过指数不等式化简集合B，然后根据并集的定义得出答案．
（II）利用补集的定义求出集合A的补集；再利用交集的定义求出集合的交集．

解答：解：（I）∵集合A={x|y=log 

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[（x+3）（2-x）]}={x|-3＜x＜2}，
B={x|2^x-1≥1}={x|x≥1}
∴A∪B={x|x＞-3}
（II）∵?_UA={x|x≤-3或x≥2}
∴（?_UA）∩B={x|x≤-3或x≥2}∩{x|x≥1}={x|x≥2}

点评：本题考查对数定义域的解法，指数不等式的解法；集合的交集、补集、并集的求法，属于基础题．