Question

已知全集U=R，集合A={x|log 

1

2

（3-x）≥-2}，集合B={x|y=

5 x-2 -1

}，求A∪B及（?_UA）∩B．

Answer 1

分析：求解对数不等式化简集合A，求解分式不等式化简集合B，然后利用角、并、补集的运算求解．

解答：解：由log 

1

2

（3-x）≥-2，得-1≤x＜3，
∴A={x|log 

1

2

（3-x）≥-2}=[-1，3），
由

5

x-2

-1≥0，得2＜x≤7，
∴B={x|y=

5 x-2 -1

}=（2，7]，
∴A∪B=[-1，7]，
?_UA=（-∞，-1）∪[3，+∞），
∴（?_UA）∩B=[3，7]．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．