Question

（2013•浙江）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有

480

种（用数字作答）

Answer 1

分析：按C的位置分类，在左1，左2，左3，或者在右1，右2，右3，因为左右是对称的，所以只看左的情况最后乘以2即可．

解答：解：按C的位置分类，在左1，左2，左3，或者在右1，右2，右3，
因为左右是对称的，所以只看左的情况最后乘以2即可．
当C在左边第1个位置时，有A

5 5

，
当C在左边第2个位置时A

2 4

A

3 3

，
当C在左边第3个位置时，有A

2 3

A

3 3

+A

2 2

A

3 3

，
共为240种，乘以2，得480．则不同的排法共有 480种．
故答案为：480．

点评：本题考查排列、组合的应用，关键在于明确事件之间的关系，同时要掌握分类讨论的处理方法．