题目内容
（2013•浙江模拟）将函数y=sin（2x+
）的图象向左平移
个单位后得到的图象对应的解析式为y=-sin（2x+φ），则φ的值可以是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
分析：依题意，将函数y=sin（2x+
）的图象向左平移
个单位后得到的图象对应的解析式为y=sin（2x+
），由sin（2x+
）=-sin（2x+φ），即可求φ的值得．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解答：解：令y=f（x）=sin（2x+
），
则f（x+
）=sin[2（x+
）+
）]=sin（2x+
），
依题意得：sin（2x+
）=-sin（2x+φ）=sin（2x+π+φ），
π+φ=2kπ+
，或π+φ=2kπ+（π-
），
∴φ=2kπ-
或φ=2kπ-
，k∈Z．
当k=0时，φ=-
或φ=-
．
故选C．
| π |
| 3 |
则f（x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
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| 2π |
| 3 |
依题意得：sin（2x+
| 2π |
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π+φ=2kπ+
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| 3 |
| 2π |
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∴φ=2kπ-
| π |
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| 2π |
| 3 |
当k=0时，φ=-
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查三角函数间的诱导公式，属于中档题．
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