Question

9．若复数z满足$|{\begin{array}{l}1&i\\{1-2i}&z\end{array}}|=0$（i为虚数单位），则|z|=$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 利用行列式的性质可得z-i（1-2i）=0，再利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答 解：∵复数z满足$|{\begin{array}{l}1&i\\{1-2i}&z\end{array}}|=0$（i为虚数单位），
∴z-i（1-2i）=0，
化为z=i+2．
则|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了行列式的性质、复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．