Question

17．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的值的范围是3.1415926＜π＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6随机选取两位数字，整数部分3不变，那么得到的数字大于3.14的概率为（　　）

• A． $\frac{28}{31}$
• B． $\frac{19}{21}$
• C． $\frac{22}{31}$
• D． $\frac{17}{21}$

Answer 1

分析 从1，4，1，5，9，2，6这7位数字中任选两位数字，利用列举法能求出所得到的数字大于3.14的概率．

解答 解：从1，4，1，5，9，2，6这7位数字中任选两位数字的不同情况有：
14，11，15，19，12，16，41，45，49，42，46，59，52，56，92，96，
26，51，91，21，61，54，94，24，64，95，25，65，29，69，62，
共31种不同情况，
其中使得到的数字不大于3.14的情况有3种不同情况，
故所得到的数字大于3.14的概率为p=1-$\frac{3}{31}=\frac{28}{31}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．