Question

7．画出求$\frac{1}{1+{2}^{2}}$+$\frac{1}{2+{3}^{2}}$+$\frac{1}{3+{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{99+10{0}^{2}}$的值的算法框图，并编写基本算法语句．

Answer 1

分析 由已知中，程序的功能我们可以利用循环结构来解答本题，由于这是一个累加问题，故循环前累加器S=0，由于已知中的式子，可得循环变量k初值为1，步长为1，终值为99，累加量为$\frac{1}{k+（k+1）^{2}}$，由此易写出算法步骤，并画出程序框并编写基本算法语句．

解答 解：程序框图如下：

算法语句如下：
S=0，k=1
FOR k=1  TO  99
S=S+1/（k^2+3*k+1）
NEXT
PRINT S
END

点评 本题考查的知识点是程序框图解决实际问题，其中利用循环解答累加问题时，关键是根据已知中的程序确定循环变量的初值、步长、终值，及累加量的通项公式，属于基础题．