Question

等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₂，

1

2

a₃，a₁成等差数列，则

a4+a5

a5+a6

的值是（　　）

A． 5 -1 2

B． 1- 5 2

C． 5 +1 2

D． 5 -1 2 或 5 +1 2

Answer 1

设公比等于q，由题意可得 2×

1

2

a₃=a₂ +a₁ ，即 a₁ q²=a₁ q+a₁，解得 q=

5 +1

2

．
∴

a4+a5

a5+a6

=

a4+a5

a4q+a5q

=

1

q

=

2

5 +1

=

2( 5 -1)

( 5 +1)( 5 -1)

=

5 -1

2

，
故选A．