题目内容
9．
如图所示图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第17个图形中小正方形的个数是153．
分析 由a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，可推测an-an-1=n，以上式子累加，结合等差数列的求和公式可得答案．
解答 解：a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，所以a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，…，an-an-1=n，等式两边同时累加得an-a1=2+3+…+n，即an=1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，所以第17个图形中小正方形的个数是153．
故答案为：153．
点评 本题考查归纳推理，由数列的前几项得出an-an-1=n是解决问题的关键，属基础题．
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