题目内容
17．若圆x2+y2-2x-4y+1=0关于直线ax-by=0（a＞0，b＞0）对称，则双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1的渐近线方程为（ ）| A． | y=2x | B． | $y=\frac{1}{2}x$ | C． | y=±2x | D． | $y=±\frac{1}{2}x$ |
分析 圆x2+y2-2x-4y+1=0关于直线ax-by=0（a＞0，b＞0）对称，说明直线经过圆心，推出a=2b，即可求出双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1的渐近线方程．
解答 解：由题设直线ax-by=0（a＞0，b＞0）过圆心C（1，2），即a=2b，
∴双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1的渐近线方程为y=±2x，
故选C．
点评 本题考查关于点、直线对称的圆的方程，考查双曲线的方程与性质，是基础题．
练习册系列答案
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7．过抛物线y2=4x的焦点F且斜率为$2\sqrt{2}$的直线交抛物线于A，B两点（xA＞xB），则$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$=（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | 3 | D． | 2 |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥底面ABC，AB=BC=2，∠ACB=30°，∠C1CB=60°，BC1⊥A1C，E为AC的中点，侧棱CC1=2．
某市为了鼓励市民节约用水，实行“阶梯式”水价，将该市每户居民的月用水量划分为三档：月用水量不超过4吨的部分按2元/吨收费，超过4吨但不超过8吨的部分按4元/吨收费，超过8吨的部分按8元/吨收费．
如图所示图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第17个图形中小正方形的个数是153．
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| A． | （$\frac{1}{5}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | B． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | C． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | D． | （$\frac{2}{5}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） |