题目内容
已知点A（6，1）B（1，3）C（3，1），求向量
在向量
上的投影．
| AB |
| BC |
考点：平面向量数量积的含义与物理意义
专题：平面向量及应用
分析：求出向量
、
的坐标表示，根据向量
在向量
上的投影的定义，进行计算即可．
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
解答：
解：∵
=（-5，2），
=（2，-2），（1分）
∴|
|=
=
，（2分）
∴
•
=-5×2+2×（-2）=-14；（4分）
∴向量
在向量
上的投影是
|
|cos∠ABC=|
|×
=
=-
．（7分）
| AB |
| BC |
∴|
| BC |
| 22+22 |
| 8 |
∴
| AB |
| BC |
∴向量
| AB |
| BC |
|
| AB |
| AB |
| ||||
|
|
=
| -14 | ||
|
=-
7
| ||
| 2 |
点评：本题考查了平面向量投影的定义，解题时应根据定义代入计算即可，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，一定成立的等式是（ ）
| A、asinB=bsinA |
| B、acosB=bcosA |
| C、atanB=btanA |
| D、asinA=bsinB |
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