Question

2．在△ABC中，已知a=7，b=8，c=13，则角C的大小为$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 由题意和余弦定理可得cocC，由三角形内角的范围可得．

解答 解：∵在△ABC中a=7，b=8，c=13，
∴由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$
=$\frac{{7}^{2}+{8}^{2}-1{3}^{2}}{2×7×8}$=-$\frac{1}{2}$，
∵C∈（0，π），∴C=$\frac{2π}{3}$
故答案为：$\frac{2π}{3}$

点评 本题考查余弦定理，涉及三角函数值和角的对应关系，属基础题．