题目内容
【题目】为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：
评估的平均得分 |
|
|
|
全市的总体交通状况等级 | 不合格 | 合格 | 优秀 |
（1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；
（2）用简单随机抽样方法从这
条道路中抽取
条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过
的概率.
【答案】（1）7.5,合格（2）
【解析】
试题分析：（1）根据平均数计算公式得
，对照标准为合格.（2）求古典概型概率关键在于正确表示事件所包含基本事件数.作为文科用枚举法进行列举：从
条道路中抽取
条的得分组成的所有基本事件为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
个基本事件. 事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
” 包括
，，，，，，共
个基本事件，因此该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
的概率为.
试题解析：（1）6条道路的平均得分为. 3分
∴该市的总体交通状况等级为合格. 5分
（2）设
表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”. 7分
从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共个基本事件． 9分
事件
包括，，，，，，共个基本事件，
∴
．
答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为. 12分
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