Question

【题目】某高校从大二学生中随机抽取200名学生，将其期末考试的《中西法律文化》成绩（均为整数）分成六组，，…，后得到如下频率分布直方图.

（1）求成绩在内的频率；

（2）根据频率分布直方图，估计该校大二学生期末考试《中西法律文化》成绩的众数、中位数（结果保留到0.1）；

（3）用分层随机抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则各成绩组应抽取的人数分别是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）众数为75，中位数为73.3（3）人数见解析

【解析】

由样本的频率之和为,结合频率分布直方图即可求解;

通过观察频率分布直方图可得，众数为75，再利用中位数为频率分布直方图所有面积和的一半所对应的横坐标，设中位数为，则有，解方程即可;

利用频率分布直方图求得每组所对的频率,再由分层抽样的按比例抽取即可求解;

由题意知,所求频率为；

由频率分布直方图可知，众数为75，由知，

设中位数为，则有，

解得，所以中位数为73.3，

所以估计该校大二学生期末考试《中西法律文化》成绩的众数为75，中位数为73.3.

成绩在内的应抽取的人数为；

成绩在内的应抽取的人数为；

成绩在内的应抽取的人数为；

成绩在内的应抽取的人数为；

成绩在内的应抽取的人数为；

成绩在内的应抽取的人数为.