题目内容

设l的方程为y＝x，动点M到l的距离与到x轴距离之和为3的点的轨迹是

[　　]
A．

矩形

B．

圆

C．

椭圆

D．

双曲线

答案：A
解析：

　　设M(x，y)，则||＋|y|＝3，

　　即||＋2|y|＝6，通过分类讨论可知，M的轨迹为矩形．


练习册系列答案
相关题目

设抛物线过定点A(－1，0)，且以直线x＝1为准线．

(Ⅰ)求抛物线顶点的轨迹C的方程；

(Ⅱ)若直线l与轨迹C交于不同的两点M，N，且线段MN恰被直线平分，设弦MN的垂直平分线的方程为y＝kx＋m，试求m的取值范围．

设抛物线过定点A(－1，0)，且以直线x＝1为准线．

(Ⅰ)求抛物线顶点P的轨迹C的方程；

(Ⅱ)若直线l与轨迹C交于不同的两点M，N，且线段MN恰被直线平分，设弦MN的垂直平分线的方程为y＝kx＋m，试求m的取值范围．

设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R).

(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；

(2)若a>－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最小值时，直线l对应的方程.

已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得.

(1)求椭圆的标准方程；           (2)求直线l的方程．

【解析】（1）中利用点F1到直线x＝－的距离为可知－＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

得到椭圆的方程。（2）中，利用，设出点A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式再利用 A、B在椭圆＋y2＝1上， 得到坐标的值，然后求解得到直线方程。

解:(1)∵F1到直线x＝－的距离为，∴－＋＝.

∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

∵椭圆的焦点在x轴上，∴所求椭圆的方程为＋y2＝1.……4分

(2)设A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)问知

,

∴……6分

∵A、B在椭圆＋y2＝1上，

∴……10分

∴l的斜率为＝.

∴l的方程为y＝(x－)，即x－y－＝0.

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网