题目内容

2．从1、2、3、4、5五个数字中任选两个组成多少个没有重复数字的两位数（　　）
A．45B．90C．20D．10

分析 根据排列的定义即可求出．

解答 解：从1、2、3、4、5五个数字中任选两个组成的两位数为A52=20，
故选：C．

点评 本题考查了简答的排列组合问题，属于基础题．

练习册系列答案
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12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为（　　）
A．1：3πB．$\sqrt{3}：π$C．$1：3\sqrt{3}π$D．$1：\sqrt{3}π$
13．A、B、O是抛物线E：y2=2px（p＞0）上不同三点，其中O是坐标原点，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，直线AB交x轴于C点，D是线段OC的中点，以E上一点M为圆心、以|MD|为半径的圆被y轴截得的弦长为d，下列结论正确的是（　　）
A．d＞|OC|＞2pB．d＜|OC|＜2pC．d=|OC|=2pD．d＜|OC|=2p
10．已知函数f（x）=$\frac{e}{x}$-lnx，g（x）=ex-1+a-lnx，其中e=2.71828…，a∈R．
（Ⅰ）证明：x=e是函数f（x）的唯一零点；
（Ⅱ）当a≥2且x≥1时，试比较|f（x）|和|g（x）|的大小，并说明理由．
17．已知函数f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（$\frac{2π}{3}$）的值；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$]上的最值．
7．函数f（x）=logcos1（sinx）的单调递增区间是[$\frac{π}{2}+2kπ，π+2kπ$）（k∈Z）．
14．用a，b，c分别表示△ABC的三个内角A，B，C所对边的边长，R表示△ABC的外接圆半径．
（1）R=2，a=2，B=45°，求AB的长；
（2）在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a2+b2＜4R2；
（3）给定三个正实数a，b，R，其中b≤a，问a，b，R满足怎样的关系时，以a，b为边长，R为外接圆半径的△ABC不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在△ABC存在的情况下，用a，b，R表示c．
11．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=-3与抛物线交于点M，|MF|=5，则抛物线的标准方程是（　　）
A．y2=2xB．y2=18xC．y2=xD．y2=2x或y2=18x
12．有A，B，C三个城市，上午从A城去B城有5班汽车，2班火车，都能在12：00前到达B城，下午从B城去C城有3班汽车，2班轮船．某人上午从A城出发去B城，要求12：00前到达，然后他下午去C城，问有多少种不同的走法？

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